- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省辽南协作校（朝阳市）2021届高三数学第二次模拟考试试卷

函数y=f（x），x∈[1，+∞），数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，

①函数f（x）是增函数；

②数列{a_n}是递增数列．

写出一个满足①的函数f（x）的解析式．

写出一个满足②但不满足①的函数f（x）的解析式．

举一反三

学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有20%改选B菜；而选B菜的，下星期一会有30%改选A菜．用a_n表示第n个星期一选A的人数，如果a₁=428，则a₆的值为（　　）

已知实数a，b，c，d成等比数列，且对函数y=ln（x+2）﹣x，当x=b时取到极大值c，则ad等于（　　）

给定函数y=f（x）的图象在下列图中，并且对任意a₁∈（0，1），由关系式a_n₊₁=f（a_n）得到的数列{a_n}满足a_n₊₁＞a_n（n∈N^*），则该函数的图象是（）

已知数列{a_n}，a₁=m，m∈N^* ， $\text{[math]}$ ，若a₁=2013，则a₂₀₁₃={#blank#}1{#/blank#}；若{a_n}中有且只有5个不同的数字，则m的不同取值共有{#blank#}2{#/blank#}个．

数列 $\text{[math]}$ 首项 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足 $\text{[math]}$ .

已知下列四个命题：

①等差数列一定是单调数列；②等差数列的前 $\text{[math]}$ 项和构成的数列一定不是单调数列；③已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 是单调递增数列．④记等差数列的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的最大值一定在 $\text{[math]}$ 处达到．

其中正确的命题有{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确的命题的序号）

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