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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

湖北省丹江口市2021年初中毕业生诊断考试数学试卷

规定[x]为不大于x的最大整数，如[0.7]＝0，[﹣2.3]＝﹣3，若[x+0.5]＝2，且[1﹣x]＝﹣2，则x的取值范围为.

举一反三

规定：log_ab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a ， b之间的一种运算．现有如下的运算法则：log_aaⁿ＝n ． log_NM＝ $\text{[math]}$ （a＞0，a≠1，n＞0，n≠1 ， N＞0，N≠1，M＞0）．例如：log₃3²＝2，log₅3＝ $\text{[math]}$ ，则log₁₀₀₀10000＝

对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，则（﹣1）⊕2的值为（）

阅读材料：若a^b=N，则b=log_aN，称b为以a为底N的对数，例如2³=8，则log₂8=log₂2³=3．根据材料填空：log₃9={#blank#}1{#/blank#}．

对一组数 $\text{[math]}$ 的一次操作变换记为 $\text{[math]}$ ，定义其变换法则如下：

$\text{[math]}$ ，且规定 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为大于 $\text{[math]}$ 的整数），

如， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ （）．

如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=3²﹣1² ， 16=5²﹣3² ，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）

某校建立了一个身份识别系统，图1是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左往右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在的班级序号，其序号为 $\text{[math]}$ ，如图1，第一行数字从左往右依次为0，1，0，1，序号为 $\text{[math]}$ ，表示该生为5班学生，则图2识别图案的学生所在班级为{#blank#}1{#/blank#}班 $\text{[math]}$

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