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题型:单选题
题类:常考题
难易度:普通
河南省信阳市第九中学2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差,那么称该正整数为“和谐数”如(8=3
2
﹣1
2
, 16=5
2
﹣3
2
, 即8,16均为“和谐数”),在不超过2017的正整数中,所有的“和谐数”之和为( )
A、
255054
B、
255064
C、
250554
D、
255024
举一反三
a是不为1的有理数,我们把
称为a的差倒数.如:2的差倒数是
=﹣1,﹣1的差倒数是
=
.已知a
1
=﹣
,a
2
是a
1
的差倒数,a
3
是a
2
的差倒数,a
4
是a
3
的差倒数,…,依此类推,则a
2015
={#blank#}1{#/blank#}.
如图,已知点A
1
, A
2
, …,A
2011
在函数y=x
2
位于第二象限的图象上,点B
1
, B
2
, …,B
2011
在函数y=x
2
位于第一象限的图象上,点C
1
, C
2
, …,C
2011
在y轴的正半轴上,若四边形OA
1
C
1
B
1
、C
1
A
2
C
2
B
2
, …,C
2010
A
2011
C
2011
B
2011
都是正方形,则正方形C
2010
A
2011
C
2011
B
2011
的边长为{#blank#}1{#/blank#}.
用“⊕”定义一种新运算:对于有理数a和b,规定a⊕b=2a+b,如1⊕3=2×1+3=5
从大拇指开始,按照大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指„的顺序,依次数整数1,2,3,4,5,6,7,„,当数到2019时,对应的手指为{#blank#}1{#/blank#};当第n次数到食指时,数到的数是{#blank#}2{#/blank#}(用含n的代数式表示).
阅读下列材料,并解决问题:任意一个大于1的正整数m都可以表示为:m=p
2
+q(p、q是正整数),在m的所有这种表示中,如果
最小时,规定:F(m)=
.例如:21可以表示为:21=1
2
+20=2
2
+17=3
2
+12=4
2
+5,因为
>
>
>
,所以F(21)=
.
如图,桌上有9张卡片,每张卡片的一面写数字1,另一面写数字-1.每次翻动任意2张(包括已翻过的牌)。改变其向上的面,然后计算能看到的所有牌面数字的积请问, 当翻了2019次时牌面数字的积为( )
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