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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版七年级上册第二章《有理数及其运算》单元检测A卷

阅读材料：若a^b=N，则b=log_aN，称b为以a为底N的对数，例如2³=8，则log₂8=log₂2³=3．根据材料填空：log₃9=．

举一反三

“△”表示一种新的运算符号，已知：2△3=2﹣3+4，7△2=7﹣8，3△5=3﹣4+5﹣6+7，…；按此规则，计算：

一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，4}．类比实数有加法运算，集合也可以“相加”．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．若A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}，则A+B={#blank#}1{#/blank#}．

新定义：若关于x的一元二次方程：a₁(x-m)²+n=0与a₂(x-m)²+n=0，称为“同族二次方程”如2(x-3)²+4=0与3(x-3)²+4=0是“同族二次方程”现有关于x的一元二次方程2(x-1)²+1=0与(a+2)x²+(b-4)x+8=0是“同族二次方程”，那么代数式ax²+bx+2018能取的最小值是（）

新定义的一种运算： $\text{[math]}$ ◎ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，例如：2◎5 $\text{[math]}$ ，则（-1）◎3 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

定义：如果一元二次方程ax²+bx+c＝0(a≠0)满足a+b+c＝0，那么我们称这个方程为”好玩”方程，

a是不为1的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数，如2 的差倒数为 $\text{[math]}$ ，－1的差倒数为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数，以此类推， $\text{[math]}$ 的值是（）

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