- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西柳州市2021年数学中考一模试卷

如图，已知直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c过点B、C，且与x轴交于另一个点A．

（1）、求该抛物线的表达式；

（2）、点M是线段BC上一点，过点M作直线l∥y轴交该抛物线于点N，当四边形OMNC是平行四边形时，求它的面积；

（3）、联结AC，设点D是该抛物线上的一点，且满足∠DBA=∠CAO，求点D的坐标．

举一反三

在▱ABCD中，AB=3，BC=4，▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）

①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD

平行四边形的面积等于{#blank#}1{#/blank#}的积;过平行四边形对角线的{#blank#}2{#/blank#}的任一直线都将平行四边形分成面积相等的两部分.

综合与实践

折纸是一项有趣的活动，同学们小时候都玩过折纸，可能折过小动物、小花、飞机、小船等，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习在折纸过程中，我们可以通过研究图形的性质和运动、确定图形位置等，进一步发展空间观念，在经历借助图形思考问题的过程中，我们会初步建立几何直观，折纸往往从矩形纸片开始，今天，就让我们带着数学的眼光来玩一玩折纸，看看折叠矩形的对角线之后能得到哪些数学结论．

【实践操作】

如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使点B′落在矩形ABCD所在平面内，B'C和AD相交于点E，连接B′D．

如图，已知▱ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点E.

如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC．求BD的长度．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点．

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