- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

重庆市2020-2021学年九年级下学期数学第二阶段考试试卷

已知如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 两点.与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、且抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在以线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线线上有一动点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴.垂足为 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .是否存在点 $\text{[math]}$ .使得 $\text{[math]}$ 取得最大值，若存在，请求出它的最大值以及点Р的坐标：若不存在，请说明理由.

（3）、在 $\text{[math]}$ 的条件下，将抛物线沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，此时 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ 为平移后抛物线对称轴上的一动点.是否存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图在平面直角坐标系内，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A、B两点，开口向下的抛物线经过A、B两点，且其顶点P在⊙C上。

（1）写出A、B两点的坐标；
（2）确定此抛物线的解析式；