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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山西省大同市浑源县2020-2021学年七年级下学期数学期中试卷

如图，点A在射线OX上， $\text{[math]}$ ．若将OA绕点O按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 到OB ，那么点B的位置可以用 $\text{[math]}$ 表示．若将OB延长到C ，使 $\text{[math]}$ ，再将OC按逆时针方向继续旋转 $\text{[math]}$ 到OD ，那么点D的位置可以用表示．

举一反三

定义：如果一个数的平方等于－1，记为 $\text{[math]}$ ，数 $\text{[math]}$ 叫做虚数单位．我们把形如 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为有理数或无理数）的数称为复数，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如：计算 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

对于实数a、b，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”为：a $\text{[math]}$ b= $\text{[math]}$ ，这里等式右边是通常的四则运算．请解方程 $\text{[math]}$ .

对于x、y定义一种新运算“◎”：x◎y=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3◎2=7，4◎（﹣1）=13，那么2◎3={#blank#}1{#/blank#}．

对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”，记为n= $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，且x、y为整数 $\text{[math]}$

规定一种运算 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .如：计算2△3=2²-2×3-1=4-6-1= -3.请你根据上面的规定试求 $\text{[math]}$ △（5△2）的值.

对于实数a，b，c，d，规定一种运算 $\text{[math]}$ =ad-bc，如 $\text{[math]}$ =1×(-2)-0×2=-2，那么当 $\text{[math]}$ =27时，则x={#blank#}1{#/blank#}.

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