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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省枣庄市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

由袁隆平团队研发的第三代杂交水稻于2019年10月21日至22日首次公开测产，经测产专家组评定，最终亩产为1046.3公斤，第三化杂交水稻的综合优势可以推动我国的水稻生产向更加优质、高产、绿色和可持续方向发展．某企业引进一条先进的食品生产线，计划以第三代杂交水稻为原料进行深加工，创建一个新产品，已知该产品的质量以某项指标值 $\text{[math]}$ 为衡量标准，质量指标的等级划分如表：

质量指标值 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
产品等级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

为了解该产品的生产效益，该企业先进行试生产，从中随机抽取了1000件产品，测量了每件产品的指标值，在以组距为5画频率分布直方图（设“ $\text{[math]}$ ”时，发现 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、试确定 $\text{[math]}$ 的所有取值，并求 $\text{[math]}$ ；

（2）、从样本质量指标值不小于85的产品中采用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取7件产品，然后从这7件产品中一次性随机抽取2件产品，求至少有1件 $\text{[math]}$ 级品的概率；

（3）、求样本质量指标值 $\text{[math]}$ 的平均数 $\text{[math]}$ （各分组区间的数据以该组区间的中点值代表）．

举一反三

$\text{[math]}$ 从1，2，3，4四个数字中任取两个数求和，则和恰为偶数的概率是( )

从四个公司按分层抽样的方法抽取职工参加知识竞赛，其中甲公司共有职工96人．若从甲、乙、丙、丁四个公司抽取的职工人数分别12，21，25，43，则这四个公司的总人数为

某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查：
①从某社区430户高收入家庭，980户中等收入家庭，290户低收入家庭中任意选出170户调查社会购买力的某项指标；
②从本年级12名体育特长生中随机选出5人调查其学习负担情况；
则该研究性学习小组宜采用的抽样方法分别是（）

从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取3台，其中两种品牌的彩电齐全的概率是{#blank#}1{#/blank#}

在“淘淘”微信群的某次抢红包活动中，所发红包被随机的分配为 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 元共五份，每人只能抢一次，若红包抢完时，则其中小淘、小乐两人抢到红包金额之和不少于 $\text{[math]}$ 元的概率是（）

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对 $\text{[math]}$ 表示的点中，任取一个，其落在圆 $\text{[math]}$ 内（不含边界）的概率恰为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的所有可能的正整数值是{#blank#}1{#/blank#}．

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