试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
山东省临沂市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷
如图,直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形,侧面是正方形,∠DAB=60°,E是棱CB的延长线上一点,经过点A、C1、E的平面交棱BB1于点F,B1F=2BF.
(1)求证:平面AC1E⊥平面BCC1B1;
(2)求二面角E﹣AC1﹣C的平面角的余弦值.
如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥AB,AP=BC=4,∠ABC=30°,D、E分别是BC、AP的中点,
(1)求三棱锥P﹣ABC的体积;
(2)若异面直线AB与ED所成角的大小为θ,求tanθ的值.
如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,矩形DCBE所在的平面垂直于圆O所在的平面,AB=4,BE=1.
(1)证明:平面ADE⊥平面ACD;
(2)当三棱锥C﹣ADE的体积最大时,求点C到平面ADE的距离.
(Ⅰ)求证:平面ABD⊥平面BECD;
(Ⅱ)求点E到平面ACD的距离.
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