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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省德州市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为 $\text{[math]}$ ，圆面中剩余部分的面积为 $\text{[math]}$ ，当扇形的圆心角的弧度数为 $\text{[math]}$ 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度）（）

在半径为6cm的圆中，某扇形的弧所对的圆心角为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的周长是{#blank#}1{#/blank#} cm，该扇形的面积是{#blank#}2{#/blank#} cm² ．

如图，OAB是一块半径为1，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形空地．现决定在此空地上修建一个矩形的花坛CDEF，其中动点C在扇形的弧 $\text{[math]}$ 上，记∠COA=θ．

（Ⅰ）写出矩形CDEF的面积S与角θ之间的函数关系式；

（Ⅱ）当角θ取何值时，矩形CDEF的面积最大？并求出这个最大面积．

某扇形的圆心角为2弧度，周长为4cm，则该扇形面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

若扇形的周长是 $\text{[math]}$ ，圆心角是2(rad)，则扇形的面积是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

如图所示为圆柱形大型储油罐固定在 $\text{[math]}$ 型槽上的横截面图，已知图中 $\text{[math]}$ 为等腰梯形（ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ），支点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相距8 $\text{[math]}$ ，罐底最低点到地面 $\text{[math]}$ 距离为1 $\text{[math]}$ ，设油罐横截面圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为5 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 型槽的横截面（阴影部分）的面积.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果保留整数）

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