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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省广州二高2020-2021学年高二下学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 只能同时满足以下三个条件中的两个．

①函数f（x）的最大值是2；

②函数f（x）的图象可由函数 $\text{[math]}$ 左右平移得到；

③函数f（x）的对称中心与f（x）的对称轴之间的最短距离是 $\text{[math]}$ ．

（1）、写出这两个条件的序号（不必说明理由）并求出函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 的内角A、B、C所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

在△ABC中，B=30°，AB= $\text{[math]}$ ， AC=2，那么△ABC的面积是（）

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB．

（1）求cosB的值；

（2）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且b=2 $\text{[math]}$ ，求a和c的值．

已知△ABC中，内角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ ，若a＝1， $\text{[math]}$ .则角B为（）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在单位圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆的直径为（）

已知△ $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点，顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

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