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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江省绍兴市柯桥区2021届高三下学期数学5月高考及选考科目适应性考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，等差数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，a_n+1= $\text{[math]}$ S_n ．求证：

已知{a_n}是一个等差数列，a₂+a₈=﹣4，a₆=2．

（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₁=1，且na_n₊₁=2S_n（n∈N^*），数列{b_n}满足b₁= $\text{[math]}$ ，b₂= $\text{[math]}$ ，对任意n∈N⁺ ，都有b_n₊₁²=b_n•b_n₊₂

（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（II）设{a_nb_n}的前n项和为T_n ，若T_n＞ $\text{[math]}$ 对任意的n∈N⁺恒成立，求λ得取值范围．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

定义：任取数列 $\text{[math]}$ 中相邻的两项，若这两项之差的绝对值为3，则称数列 $\text{[math]}$ 具有“性质3”.已知项数为n的数列 $\text{[math]}$ 的所有项的和为 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 具有“性质3”.

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