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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

天津市南开中学2020-2021学年高一下学期数学期中考试试卷

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点 $\text{[math]}$ 为正方形内一点.

（1）、如图1

（i）求 $\text{[math]}$ 的值；

（ii）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、如图2，若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点Q是平面上动点，且满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣2）， $\text{[math]}$ =（﹣2，2），则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影为{#blank#}1{#/blank#}

函数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

已知向量 $\text{[math]}$ 满足， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的夹角为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 对于任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

已知在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

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