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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

天津市南开中学2020-2021学年高一下学期数学期中考试试卷

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点 $\text{[math]}$ 为正方形内一点.

（1）、如图1

（i）求 $\text{[math]}$ 的值；

（ii）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、如图2，若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点Q是平面上动点，且满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

平面向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，1）， $\text{[math]}$ =（m，1）．若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则实数m={#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=3，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）=4．

若向量 $\text{[math]}$ =（e^x ， |cosx|）， $\text{[math]}$ =（1，2sinx），则函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 在区间[﹣7，0]上的零点个数为{#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点．

已知 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的值（）

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