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题型：解答题题类：模拟题难易度：容易

河南省鹤壁市2021届高三文数一模试卷

某城市实行生活垃圾分类，将垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类，其中可回收垃圾和厨余垃圾都有利用价值．某垃圾中转站一天处理了200吨垃圾，经统计，各类垃圾的重量如下表所示：

类别	可回收垃圾	厨余垃圾	有害垃圾	其他垃圾
重量（吨）	54	110	4	32

（I）分别估计该城市的生活垃圾中有害垃圾、有利用价值的垃圾的比例；

（Ⅱ）根据核算，各类垃圾的处理费用和经济效益的数据如下表所示：

类别	处理费用	经济效益
可回收垃圾	160元/吨	150元/吨
厨余垃圾	300元/吨	340元/吨
有害垃圾	1000元/吨	0
其他垃圾	50元/吨	0

已知该城市一天产生的生活垃圾约2000吨，在实行生活垃圾分类以前，所有的垃圾都按照“其他垃圾”的方式进行处理，请你估计该城市实行生活垃圾分类以后，每天垃圾处理的综合成本（处理费用-经济效益）能节省多少．

举一反三

如表是函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型（）

x	4	5	6	7	8	9	10
y	15	17	19	21	23	25	27

假设银行1年定期的年利率为2%．某人为观看2008年的奥运会，从2001年元旦开始在银行存款1万元，存期1年，第二年元旦再把1万元和前一年的存款本利和一起作为本金再存1年定期存款，以后每年元旦都这样存款，则到2007年年底，这个人的银行存款共有（精确到0.01万元）（）

某公司每月最多生产100台警报系统装置，生产x台（x∈N^*）的总收入为30x﹣0.2x²（单位：万元）．每月投入的固定成本（包括机械检修、工人工资等）为40万元，此外，每生产一台还需材料成本5万元．在经济学中，常常利用每月利润函数P（x）的边际利润函数MP（x）来研究何时获得最大利润，其中MP（x）=P（x+1）﹣P（x）．

（Ⅰ）求利润函数P（x）及其边际利润函数MP（x）；

（Ⅱ）利用边际利润函数MP（x）研究，该公司每月生产多少台警报系统装置，可获得最大利润？最大利润是多少？

某厂预计从2016年初开始的前x个月内，市场对某种产品的需求总量f（x）（单位：台）与月份x的近似关系为：f（x）=x（x+1）（35﹣2x），x∈N^*且x≤12；

A城市的出租车计价方式为：若行程不超过3千米，则按“起步价”10元计价；若行程超过3千米，则之后2千米以内的行程按“里程价”计价，单价为1.5元/千米；若行程超过5千米，则之后的行程按“返程价”计价，单价为2.5元/千米．设某人的出行行程为x千米，现有两种乘车方案：①乘坐一辆出租车；②每5千米换乘一辆出租车．

（Ⅰ）分别写出两种乘车方案计价的函数关系式；

（Ⅱ）对不同的出行行程，①②两种方案中哪种方案的价格较低？请说明理由．

某蔬菜批发商经销某种新鲜蔬菜（以下简称 $\text{[math]}$ 蔬菜），购入价为200元/袋，并以300元/袋的价格售出，若前8小时内所购进的 $\text{[math]}$ 蔬菜没有售完，则批发商将没售完的 $\text{[math]}$ 蔬菜以150元/袋的价格低价处理完毕（根据经验，2小时内完全能够把 $\text{[math]}$ 蔬菜低价处理完，且当天不再购进）.该蔬菜批发商根据往年的销量，统计了100天 $\text{[math]}$ 蔬菜在每天的前8小时内的销售量，制成如下频数分布条形图.

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