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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期文数期中考试试卷

过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 做 $\text{[math]}$ 轴的垂线交椭圆于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其右焦点，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，等腰梯形ABCD中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 以 $\text{[math]}$ 为焦点，且过点 $\text{[math]}$ 的双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为焦点，且过点A的椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

在直角坐标系中，椭圆C₁： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，其中F₂也是抛物线C₂：y²=4x的焦点，点P为C₁与C₂在第一象限的交点，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过F₂且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于M、N两点，若线段OF₂上存在定点T（t，0）使得以TM、TN为邻边的四边形是菱形，求t的取值范围．

如图，设椭圆的中心为原点 $\text{[math]}$ ，长轴在 $\text{[math]}$ 轴上，上顶点为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是面积为 $\text{[math]}$ 的直角三角形.

椭圆的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的弦 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为20，则椭圆的离心率为（）

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

在正 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的高分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为焦点，且过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的椭圆与双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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