- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

福建省南平市2021届高三数学二模试卷

一个国家的数学实力往往影响着国家的科技发展，几乎所有的重大科技进展都与数学息息相关，我国第五代通讯技术 $\text{[math]}$ 的进步就是源于数学算法的优化.华为公司所研发的Single $\text{[math]}$ 算法在部署 $\text{[math]}$ 基站时可以把原来的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 基站利用起来以节省开支，华为创始人任正非将之归功于“数学的力量”，近年来，我国加大 $\text{[math]}$ 基站建设力度，基站已覆盖所有地级市，并逐步延伸到乡村．

附：设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对于样本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、现抽样调查英市所轴的 $\text{[math]}$ 地和 $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 基站覆盖情况，各取100个村，调查情况如下表：

	已覆盖	未覆盖
A地	20	80
B地	25	75

视样本的频率为总体的概率，假设从 $\text{[math]}$ 地和 $\text{[math]}$ 地所有村中各随机抽取2个村，求这4个村中 $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 已覆盖的村比 $\text{[math]}$ 地多的概率；

（2）、该市2020年已建成的 $\text{[math]}$ 基站数 $\text{[math]}$ 与月份 $\text{[math]}$ 的数据如下表：

$\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
$\text{[math]}$	283	340	428	547	701	905	1151	1423	1721	2109	2601	3381

探究上表中的数据发现，因年初受新冠疫情影响， $\text{[math]}$ 基站建设进度比较慢，随着疫情得到有效控制， $\text{[math]}$ 基站建设进度越来越快，根据散点图分析，已建成的 $\text{[math]}$ 基站数呈现先慢后快的非线性变化趋势，采用非线性回归模型 $\text{[math]}$ 拟合比较合理，请结合参考数据，求 $\text{[math]}$ 基站数 $\text{[math]}$ 关于月份 $\text{[math]}$ 的回归方程．（ $\text{[math]}$ 的值精确到0.01）．

举一反三

关于（x，y）的一组样本数据（1，－1），（2，－3），（3，5，－6），（5，－9），（6，－11），（7.5，－14），（9，－17），…，（29，－57），（30.5，－60）的散点图中，所有样本点均在直线 $\text{[math]}$ 上，则这组样本数据的样本相关系数为（）

已知随机变量X：B（20， $\text{[math]}$ ），要使P（X=k）的值最大，则k=（　　）

如图，李先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家开车到公司上班路上有L₁、L₂两条路线，L₁路线上有A₁、A₂、A₃三个路口，各路口遇到红灯的概率均为 $\text{[math]}$ ；L₂路线上有B₁、B₂两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．