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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

安徽省合肥市2021届高三下学期理数第三次教学质量检测试卷

天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现：平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是卡西尼卵形线（Cassini Oval）．在平面直角坐标系中，设定点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O为坐标原点，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且为常数），化简得曲线 $\text{[math]}$ ．下列四个命题中，正确命题的序号是．

（将你认为正确的命题的序号都填上）

①曲线E既是中心对称又是轴对称图形；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ ．

举一反三

若x>0，y>0，且 $\text{[math]}$ ，则xy有（）

已知a，b，c∈R，a+b+c=0，a+bc﹣1=0，则a的取值范围{#blank#}1{#/blank#}

若正实数a，b满足a+b=1，则（　　）

选修4﹣﹣4；坐标系与参数方程

已知动点P，Q都在曲线C： $\text{[math]}$ 上，对应参数分别为β=α与β=2α（0＜α＜2π），M为PQ的中点．

若实数x、y满足 $\text{[math]}$ =1，则x²+2y²有（）

设正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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