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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济南市历城区2021年中考数学一模试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P为线段 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点P逆时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系是， $\text{[math]}$ 为度；

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ 时，写出线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

（3）、如图2，在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4．则阴影部分的面积={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，已知正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的交点，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，已知OA＝8，OC＝10，将矩形OABC绕点O逆时针方向旋转α（0＜α＜180°）得到矩形ODEF．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3．矩形DEFG的顶点D、G分别在边AC、BC上，EF在边AB上。

在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA（如图1）.

如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，D是斜边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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