- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市诸暨市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试卷

如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，已知OA＝8，OC＝10，将矩形OABC绕点O逆时针方向旋转α（0＜α＜180°）得到矩形ODEF．

（1）、当点E恰好落在y轴上时，如图1，求点E的坐标．

（2）、连结AC，当点D恰好落在对角线AC上时，如图2，连结EC，EO，

①求证：△ECD≌△ODC；

②求点E的坐标．

（3）、在旋转过程中，点M是直线OD与直线BC的交点，点N是直线EF与直线BC的交点，若BM＝ $\text{[math]}$ BN，请直接写出点N的坐标．

举一反三

如图，

在⊙O中，∠ACB＝34°，则∠AOB的度数是（）．

如图，在正方形ABCD的外部作等边三角形△PDC，连结AP、BP，AP交CD于E，BP交CD于F

求证：（1）△APD≌△BPC；

（2）DE=CF．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形ABDE与 $\text{[math]}$ 面积的比值是（）

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