- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省恩施土家族苗族自治州文斗民族初级中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA（如图1）.

（1）、求证：∠BAD=∠EDC；

（2）、点E关于直线BC的对称点为M，连接DM，AM.

①依题意将图2补全；

②小姚通过观察、实验提出猜想：在点D运动的过程中，始终有DA=AM，小姚把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：

想法1：要证明DA=AM，只需证△ADM是等边三角形；

想法2：连接CM，只需证明△ABD≌△ACM即可.

请你参考上面的想法，帮助小姚证明DA=AM（一种方法即可）.

举一反三

若∠AOB＝45°，P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P₁ ， P₂ ，连接OP₁ ， OP₂ ，则下列结论正确的是（　　）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，如果存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 逆时针排列)，则称点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“关联点”如图1．点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“关联点”．

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