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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

四川省遂宁等八市联考2021届高三理数第二次诊断考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数).以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程与曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)与曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点从上到下依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）

（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求MN的最大值．

直线 $\text{[math]}$ （t为参数）被圆x²+y²=9截得的弦长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知曲线C的参数方程： $\text{[math]}$ （α为参数），曲线C上的点M（1， $\text{[math]}$ ）对应的参数α= $\text{[math]}$ ，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点P的极坐标是（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），直线l过点P，且与曲线C交于不同的两点A、B．

（I）求曲线C的普通方程；

（II）求|PA|•|PB|的取值范围．

在平面直角坐标系xOy中直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=2．

已知曲线 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点为极点，以x正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）写出曲线C₁的普通方程，曲线C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）若M（1，0），且曲线C₁与曲线C₂交于两个不同的点A，B，求 $\text{[math]}$ 的值．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是 $\text{[math]}$ （k为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）曲线C的普通方程和直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）求曲线C上的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离的取值范围.

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