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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年黑龙江省哈尔滨六中高考数学四模试卷（理科）

已知曲线 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点为极点，以x正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）写出曲线C₁的普通方程，曲线C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）若M（1，0），且曲线C₁与曲线C₂交于两个不同的点A，B，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

参数方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）化为普通方程是（）

在平面直角坐标系中，倾斜角为α的直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（Ⅰ）以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系（与平面直角坐标系的单位长度相同），当α=60°时，求直线l的极坐标方程；

（Ⅱ）已知点P（1，0），直线l与椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1相交于点A、B，求|PA|•|PB|的取值范围．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以O为极点x轴的正半轴为极轴建极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ（cosθ﹣sinθ）=4，且与曲线C相交于A，B两点．

（Ⅰ）在直角坐标系下求曲线C与直线l的普通方程；

（Ⅱ）求△AOB的面积．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的任一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点的轨迹为 $\text{[math]}$ .

[选修4一4：坐标系与参数方程]

已知曲线l的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=4 $\text{[math]}$ cos（θ- $\text{[math]}$ ）。

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