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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都市2021届高三理数第二次诊断性检测试卷

已知四面体 $\text{[math]}$ 的所有棱长均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的动点．有下列结论：

①线段 $\text{[math]}$ 的长度为1；②若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则无论点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 如何运动，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都是异面直线；③ $\text{[math]}$ 的余弦值的取值范围为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 周长的最小值为 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁与AC、AB所成角均为60 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且AB=AC=AA₁=1，则A₁B与AC₁所成角的余弦值为（）

如图，在底面为正方形的四棱锥P﹣ABCD中，PA=PB=PC=PD=AB=2，点E为棱PA的中点，则异面直线BE与PD所成角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在三棱锥S﹣ABC中，E为棱SC的中点，若AC=2 $\text{[math]}$ ， SA=SB=AB=BC=SC=2，则异面直线AC与BE所成的角为（　　）

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，高为4，则顶点A₁到截面AB₁D₁的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

已知A，B，C三点都在体积为 $\text{[math]}$ 的球O的表面上，若 $\text{[math]}$ ，∠ACB=60°，则球心O到平面ABC的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方体AC₁中，AA₁与B₁D所成角的余弦值是{#blank#}1{#/blank#}．

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