注册

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省汕头市2021届高三数学一模试卷

为确保我国如期全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标打下了坚实的基础．在产业扶贫政策的大力支持下，某玩具厂对原有的生产线进行技术升级，为了更好地对比升级前和升级后的效果，其中甲生产线继续使用旧的生产模式，乙生产线采用新的生产模式．质检部门随机抽检了甲、乙两条生产线的各100件玩具，在抽取的200件玩具中，根据检测结果将它们分为“A”、“B”、“C”三个等级， $\text{[math]}$ 等级都是合格品，C等级是次品，统计结果如表所示：

等级	A	B	C
频数	100	75	25

（表二）

	合格品	次品	合计
甲	80
乙		5
合计

在相关政策扶持下，确保每件合格品都有对口销售渠道，但从安全起见，所有的次品必须由厂家自行销毁．

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）、请根据所提供的数据，完成上面的 $\text{[math]}$ 列联表（表二），并判断是否有 $\text{[math]}$ 的把握认为产品的合格率与技术升级有关？

（2）、每件玩具的生产成本为20元， $\text{[math]}$ 等级产品的出厂单价分别为m元、40元．若甲生产线抽检的玩具中有35件为A等级，用样本的频率估计概率，若进行技术升级后，平均生产一件玩具比技术升级前多盈利12元，则A等级产品的出产单价为多少元？

举一反三

星城投公司到当地“美丽中国”旅行社统计了100名来到该市旅游的旅客的去处，发现游览科技馆，博物馆、海底世界三个景点的人数依次为40，50，60人，且客人是否游览哪个景点互不影响，如果用频率作为概率，Y表示旅客离开该市时游览的景点数和没有游览的景点数之差的绝对值．

（Ⅰ）求Y的分布列及数学期望；

（Ⅱ）记“函数f（x）=x²﹣3Yx+1在区间[2，+∞）上单调递增”为事件A，试求事件A的概率．

现有4个人去参加娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．

已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组，参加由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动《男生女生向前冲》，活动共有四关，设男生闯过一至四关的概率依次是 $\text{[math]}$ ，女生闯过一至四关的概率依次是 $\text{[math]}$ ．

将3个小球随机地投入编号为1，2，3，4的4个小盒中（每个盒子容纳的小球的个数没有限制），则1号盒子中小球的个数ξ的期望为{#blank#}1{#/blank#}．

某班为了提高学生学习英语的兴趣，在班内举行英语写、说、唱综合能力比赛，比赛分为预赛和决赛2个阶段，预赛为笔试，决赛为说英语、唱英语歌曲，将所有参加笔试的同学进行统计，得到频率分布直方图，其中后三个矩形高度之比依次为4：2：1，落在[80，90）的人数为12人．

（Ⅰ）求此班级人数；

（Ⅱ）按规定预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，已知甲乙两位选手已经取得决赛资格，参加决赛的选手按抽签方式决定出场顺序．

（i）甲不排在第一位乙不排在最后一位的概率；

（ii）记甲乙二人排在前三位的人数为X，求X的分布列和数学期望．

继共享单车之后，又一种新型的出行方式------“共享汽车”也开始亮相南昌市，一款共享汽车在南昌提供的车型是“吉利”.每次租车收费按行驶里程加用车时间,标准是“1元/公里＋0.1元/分钟”，李先生家离上班地点10公里，每次租用共享汽车上、下班，由于堵车因素，每次路上开车花费的时间是一个随机变量，根据一段时间统计40次路上开车花费时间在各时间段内的情况如下：

时间（分钟）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
次数	8	14	8	8	2

以各时间段发生的频率视为概率，假设每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为 $\text{[math]}$ 分钟.

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服