已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组，参加由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动《男生女生向前冲》，活动共有四关，设男生闯过一至四关的概率依次是，女生闯过一至四关的概率依次是．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

离散型随机变量的期望与方差

已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组，参加由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动《男生女生向前冲》，活动共有四关，设男生闯过一至四关的概率依次是 $\text{[math]}$ ，女生闯过一至四关的概率依次是 $\text{[math]}$ ．

（1）、求男生闯过四关的概率；

（2）、设ε表示四人冲关小组闯过四关的人数，求随机变量ɛ的分布列和期望．

举一反三

ξ	﹣1	0	1
P_i	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	P

则P等于（　　）

选考物理、化学、生物的科目数	1	2	3
人数	5	25	20

（I）从所调查的50名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；

（II）从所调查的50名学生中任选2名，记X表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望；

（III）将频率视为概率，现从学生群体S中随机抽取4名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作Y，求事件“y≥2”的概率．

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