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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省张家港市2020-2021学年高一下学期数学期中考试试卷

（1）、对于平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ，并说明等号成立的条件；

（2）、我们知道求 $\text{[math]}$ 的最大值可化为求 $\text{[math]}$ 的最大值，也可以利用向量的知识，将 $\text{[math]}$ 构造为两个向量的数量积形式，即：令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则转化为 $\text{[math]}$ ，求出最大值．利用以上向量的知识，完成下列问题：

①对于任意的 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

②求 $\text{[math]}$ 的最值．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则实数x的值是( )

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a：b：c= $\text{[math]}$ ：4：3，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ cosA， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ sinA，又△ABC的面积为S，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（　　）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 轴上一点 $\text{[math]}$ （不同于原点）的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为{#blank#}1{#/blank#}．

关于 $\text{[math]}$ 有以下说法，不正确的是（）

已知点 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

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