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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省张家港市2020-2021学年高一下学期数学期中考试试卷

（1）、对于平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ，并说明等号成立的条件；

（2）、我们知道求 $\text{[math]}$ 的最大值可化为求 $\text{[math]}$ 的最大值，也可以利用向量的知识，将 $\text{[math]}$ 构造为两个向量的数量积形式，即：令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则转化为 $\text{[math]}$ ，求出最大值．利用以上向量的知识，完成下列问题：

①对于任意的 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

②求 $\text{[math]}$ 的最值．

举一反三

平面四边形ABCD中 $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD是（）

设P是△ABC所在平面内的一点， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则（　　）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若向量 $\text{[math]}$ =a₁₀₀ $\text{[math]}$ +a₁₀₁ $\text{[math]}$ ，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则S₂₀₀等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，它的一个顶点恰好是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，离心率等于 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为空间中的4个单位向量，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不可能等于（）

$\text{[math]}$ 是平面内不共线两向量，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若A，B，D三点共线，则k的值是（）．

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