- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖南省怀化市2019届高三文数3月第一次模拟考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，它的一个顶点恰好是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，离心率等于 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值.

举一反三

已知中心在坐标原点的椭圆C经过点A（2，3），且点F （2，0）为其右焦点．

在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点， $\text{[math]}$ ，则λ+μ的值为（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为A ，上顶点为B.已知椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（I）求椭圆的方程；

（II）设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点M ，且点P ， M均在第四象限.若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍，求k的值.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知m＞1，直线 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点.

（Ⅰ）当直线 $\text{[math]}$ 过右焦点 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的重心分别为 $\text{[math]}$ .若原点 $\text{[math]}$ 在以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆内，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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