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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

吉林省东北师大附高2021届高三下学期理数第四次模拟考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的最大值 $\text{[math]}$ ；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

对任意实数x，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围是( )

若对于使 $\text{[math]}$ 成立的所有常数M中，我们把M的最小值 $\text{[math]}$ 叫做-x²+x的上确界，若 $\text{[math]}$ 且a+b=1，则 $\text{[math]}$ 的上确界是( )

一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的均值为2， $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于另一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为4.

（Ⅰ）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）记 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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