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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市静安区2021届高三上学期数学一模试卷

设 $\text{[math]}$ ，其中常数 $\text{[math]}$ .

（1）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的反函数；

（2）、求证：当且仅当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

下列函数中，最小正周期为π的奇函数是( )

设f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，若 f（1）＞1，f（2015）= $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

若函数f（x）=8^x的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则f^﹣¹（a+2）={#blank#}1{#/blank#}．

设周期函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且满足f（1）＞﹣2，f（2）=m²﹣m，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的个数是（）

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

②函数 $\text{[math]}$ 有3个零点

③ $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

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