- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市静安区2021届高三上学期数学一模试卷

设 $\text{[math]}$ ，其中常数 $\text{[math]}$ .

（1）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的反函数；

（2）、求证：当且仅当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.

举一反三

设f（x）=﹣ $\text{[math]}$ +ln $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；

（Ⅱ）用函数单调性的定义证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域 $\text{[math]}$ ，并判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（2）如果当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；

（3）对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由．

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