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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

上海市黄浦区2021届高三上学期数学一模试卷

某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面(由扇形 OAD 挖去扇形 OBC 后构成).已知 OA=10 米， $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ ，线段 BA 、线段 CD ､弧 BC ､弧 AD 的长度之和为 30 米，圆心角为 $\text{[math]}$ 弧度，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式是答（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知弧长5πcm的弧所对的圆心角为60°，则这条弧所在的圆的半径是{#blank#}1{#/blank#}cm．

已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则扇形的面积是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表．其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积= $\text{[math]}$ （弦×矢+矢²）．弧田由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差．

现有圆心角为 $\text{[math]}$ ，弦长等于2 $\text{[math]}$ 米的弧田．

（I）计算弧田的实际面积；

（II）按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与（I）中计算的弧田实际面积相差多少平方米？（取π近似值为3， $\text{[math]}$ 近似值为1.7）

如图圆C内切于扇形AOB，∠AOB= $\text{[math]}$ ，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内的概率为（）

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为弧田面积 $\text{[math]}$ ，弧田（如图所示）由圆弧和其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积大约是（ $\text{[math]}$ ）（）

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