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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

河南省新乡市2021届高三理数第三次模拟考试试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 虚轴的一个顶点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的垂心在 $\text{[math]}$ 的一条渐近线上，则 $\text{[math]}$ 的离心率为.

举一反三

设双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的右焦点为F，过点F作与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线 $\text{[math]}$ 交两渐近线于A，B两点，与双曲线的其中一个交点为P，设O为坐标原点，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂离心率为e．过F₂的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若△F₁AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e²的值是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1的左，右焦点分别为F₁ ， F₂ ，点P在双曲线上，且满足|PF₁|+|PF₂|=2 $\text{[math]}$ ，则△PF₁F₂的面积为（）

已知O，F分别为双曲线E： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的中心和右焦点，点G，M分别在E的渐近线和右支，FG⊥OG，GM∥x轴，且|OM|=|OF|，则E的离心率为（）

若 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交渐近 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在第一象限）， $\text{[math]}$ 交双曲线左支于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则该双曲线的离心率为（）

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