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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广西钦州市、玉林市、柳州市2021届高三理数第二次模拟考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过一点 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，P是椭圆上一动点，当 $\text{[math]}$ 垂直于x轴时， $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆C的标准方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ ，斜率为k的直线l交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 为钝角（O为坐标原点），求k的取值范围.

举一反三

斜率为1的直线l与椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1相交于A，B两点，则|AB|得最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

直线y=ax+1与双曲线3x²﹣y²=1相交于A、B两点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，上顶点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为3.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点和椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点相同，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 是抛物线上的点，设直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的另一交点分别为 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到坐标原点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，分别过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点作 $\text{[math]}$ 的垂线，并与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的下顶点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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