- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省鞍山市千山区2021年中考数学一模试卷

在四边形 ABCD 中，BD 平分∠ABC．

（1）、如图 1，若∠BAD=∠BDC，求证：BD²=AB•BC；

（2）、如图2，∠A>90°，∠BAD+∠BDC=180°，

①若∠ABC=90°，AB= $\text{[math]}$ ，BC=8，求BD的长；

②若BC=3CD=3a，BD=9，则 AB 的长为 ▲ ．（用含 a 的代数式表示）．

举一反三

如图，经过点A（0，6）的抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴相交于B（﹣2，0）、C两点．

求证： $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）点P是抛物线上一点，且位于第一象限，当 $\text{[math]}$ 的面积为3时，求出点P的坐标；

（3）过B作 $\text{[math]}$ 于C，连接OB，点G是抛物线上一点，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出此时点G的坐标．

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