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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省眉山市青神县2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数 $\text{[math]}$ 图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）．

（1）、求反比例函数的解析式及E点的坐标；

（2）、求直线DE的解析式；

（3）、若矩形OABC对角线的交点为F(2， $\text{[math]}$ )，作FG⊥x轴交直线DE于点G．

①请判断点F是否在此反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，并说明理由；

②求FG的长度．

举一反三

如图，△AOB与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于C、D，且AB∥x轴，△AOB的面积为6，若AC：CB=1：3，则反比例函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线y=x+m与双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于A（2，1）、B两点．

如图，矩形ABCD两邻边分别为3、4，点P是矩形一边上任意一点，则点P到两条对角线AC、BD的距离之和PE+PF为{#blank#}1{#/blank#}.

一次函数y₁＝k₁x＋b和反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （k₁•k₂≠0）的图象如图所示，若y₁＞y₂ ，则x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

用尺规作图法在一个矩形中作菱形ABCD，下列作法正确的是（）

如图①，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 运动，速度为每秒2个单位长度；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发向点 $\text{[math]}$ 运动，速度为每秒1个单位长度. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发，点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，两点同时停止运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）.连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

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