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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省鞍山市台安县2020届九年级上学期数学10月月考试卷

如图①，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 运动，速度为每秒2个单位长度；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发向点 $\text{[math]}$ 运动，速度为每秒1个单位长度. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发，点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，两点同时停止运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）.连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当点 $\text{[math]}$ 到终点时， $\text{[math]}$ 的长度为；

（2）、用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、当 $\text{[math]}$ 的面积为9时，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）

如图所示是小明设计带矩形、菱形、正方形图案的一块具有轴对称美的瓷砖作品. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的周长是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连接AP并延长AP交CD于F点.

如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动.

如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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