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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省铁岭市部分校2021年数学中考模拟试卷（一）

如图，半径为7的 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为半径 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 最大为10，以 $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、请直接写出 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 的长度会发生变化吗？变化请说明理由，不变化请求出 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、当点A，B，F三点在一条直线上时，请直接写 $\text{[math]}$ 的长；

（4）、请直接写出 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．

举一反三

在平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O，如图1摆放，∠B=90°，BC=m，AC=2CE=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转，且∠ECD=∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）．

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P．弦CE平分∠ACB，交直径AB于点F，连结BE．

已知AB是⊙O的直径，C是圆上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，如图①．

如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．

在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，BE⊥AC于点E，点O是线段AC上的一点，以AO为半径作圆O交线段AC于点G，设AO=m．

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90^o ， AC＝6cm．点P、Q是BC边上两个动点(点Q在点P右边)，PQ＝2cm，点P从点C出发，沿CB向右运动，运动时间为t秒.5s后点Q到达点B，点P、Q停止运动，过点Q作QD⊥BC交AB于点D，连接AP，设△ACP与△BQD的面积和为S(cm²)，S与t的函数图象如图2所示．

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