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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省舟山市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，点A₁在平面ABC内的射影D在AC上，∠ACB=90°，BC=1，AC=CC₁=2．

在三棱锥S﹣ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC， $\text{[math]}$ ，E，F分别为AB，SB的中点．

如图，三棱锥V﹣ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB= $\text{[math]}$ ，VC=1．

（Ⅰ）证明：AB⊥VC；

（Ⅱ）求三棱锥V﹣ABC的体积．

已知 $\text{[math]}$ 是两条不同直线， $\text{[math]}$ 是三个不同平面，则下列正确的是（）

如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=PC=2，AB=PA=PB=2 $\text{[math]}$ .

如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF＝ $\text{[math]}$ AD＝a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为（）

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