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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区玉林市2019年高三上学期理数11月月考试卷

如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF＝ $\text{[math]}$ AD＝a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC=2，将△ABC绕BC旋转得△PBC，当直线PC与平面PAB所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ 时，P、A两点间的距离是（　　）

如图所示，已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=4，E是棱CC₁上的点，且BE⊥B₁C．

如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P为A₁D₁的中点，Q为A₁B₁上任意一点，E，F为CD上任意两点，且EF的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（）

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，体积为 $\text{[math]}$ ，底面的边长都为 $\text{[math]}$ ，若P为底面A₁B₁C₁的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为（）

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

几何特征与圆柱类似，底面为椭圆面的几何体叫做“椭圆柱”，如图所示的“椭圆柱”中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是上下底面两椭圆的长轴和中心， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是下底面椭圆的焦点，其中长轴的长度为 $\text{[math]}$ ，短轴的长度为2，两中心 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是上、下底面椭圆的短轴端点，且位于平面 $\text{[math]}$ 的两侧.

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