- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省淄博市普通高中部分学校2019-2020学年下学期高二下学期数学（期末）教学质量检测试卷

随着人民生活水平的日益提高，某小区拥有私家车的数量与日俱增，物业公司统计了近六年小区私家车的数量，数据如下：

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019
编号 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6
数量 $\text{[math]}$ （辆）	41	96	116	190	218	275

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，相关指数 $\text{[math]}$ ，残差 $\text{[math]}$ .

（1）、若该小区私家车的数量 $\text{[math]}$ 与年份编号 $\text{[math]}$ 的关系可用线性回归模型来拟合，请求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程，并用相关指数 $\text{[math]}$ 分析其拟合效果（ $\text{[math]}$ 精确到0.01）；

（2）、由于该小区没有配套停车位，车辆无序停放易造成交通拥堵，因此物业公司预在小区内划定一定数量的停车位，若要求在2022年小区停车位数量仍可满足需要，则至少需要规划多少个停车位.

举一反三

如果在一次实验中，测得数对（x，y）的四组数值分别是A（1，2），B（2，3），C（3，6），D（4，7），则y与x之间的回归直线方程是（　　）

某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如表对应数据（单位：百万元）．

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	t	70

根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =6.5x+17.5，则表中t的值为{#blank#}1{#/blank#}．

某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如表：

价格x（元/kg）	10	15	20	25	30
日需求量y（kg）	11	10	8	6	5

参考公式：线性回归方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

某种豆类生长枝数随时间增长，前6月数据如下：

第x月	1	2	3	4	5	6
枝数y（枝）	2	4	7	16	33	63

则下列函数模型中能较好地反映豆类枝数在第x月的数量y与x之间的关系的是（）

某公司在销售某种环保材料过程中，记录了每日的销售量x（吨）与利润y（万元）的对应数据，下表是其中的几组对应数据，由此表中的数据得到了y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ =0.7x+a，若每日销售量达到10吨，则每日利润大约是（）

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

某水果种植基地引进一种新水果品种，经研究发现该水果每株的产量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）和与它“相近”的株数 $\text{[math]}$ 具有线性相关关系（两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过 $\text{[math]}$ ），并分别记录了相近株数为0，1，2，3，4时每株产量的相关数据如下：

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4
$\text{[math]}$	15	12	11	9	8

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