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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省聊城市2019—2020学年度高二下学期数学期末教学质量抽测试卷

德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念.在研究切线时认识到，求曲线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值，以及当此差值变成无限小时它们的比值，这也正是导数的几何意义．设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，若 $\text{[math]}$ ，且对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 总有 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（　　）

已知曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则切点的横坐标为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 是R上的减函数则a的取值范围是（）

已知函数y= $\text{[math]}$ x²的图象在点（x₀ ， $\text{[math]}$ x₀²）处的切线为l，若l也为函数y=lnx（0＜x＜1）的图象的切线，则x₀必须满足（）

定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足：对于任意的实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并证明你的结论；

（Ⅱ）证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ （）

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