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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省菏泽市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

某高中调查暑假学生居家每天锻炼时间情况，从高一、高二年级学生中分别随机抽取100人，由调查结果得到如下的频率分布直方图：

（1）、求a的值；并求高二这100名学生的锻炼时间的样本平均数 $\text{[math]}$ （同一组数据用该区间的中点值作代表）；

（2）、在高一、高二学生中各随机抽取1人，求至少有一人的锻炼时间大于30分钟的概率；

（3）、由频率分布直方图可以认为，高二学生锻炼时间Z服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 近似为样本平均数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 近似为样本方差，且每名学生锻炼时间相互独立，设X表示从高二学生中随机抽取50人，其锻炼时间位于 $\text{[math]}$ 的人数，求X的数学期望.

注：①计算得 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

举一反三

在某试验中，若A，B是互斥事件，则（　　）

某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30、0.40、0.15、0.10、0.05．求：

一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示．

为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位： $\text{[math]}$ ）的分组区间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组， $\text{[math]}$ ，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为{#blank#}1{#/blank#}．

上方右图是一个容量为200的样本的频率分布直方图，请根据图形中的数据填空：

如图1为某省2018年1~4月快递业务量统计图，图2是该省2018年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是（）

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