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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省营口市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，现同时将点 $\text{[math]}$ 分别向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，分别得到点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、请求出 $\text{[math]}$ 两点的坐标；

（2）、如图2，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点Q是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点P在线段 $\text{[math]}$ 上移动时（不与 $\text{[math]}$ 重合），请找出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论；

（3）、在坐标轴上是否存在点M，使三角形 $\text{[math]}$ 的面积与三角形 $\text{[math]}$ 的面积相等？若存在直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由．

举一反三

下面的每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面图形的是（）

已知点A，B在数轴上表示的数分别为a，b，且|a+6|+(b-18)²=0（规定：数轴上A，B两点之间的距离记为AB）.

阅读理解：

例：已知： $\text{[math]}$ ，

求： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

解： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

解决问题：

如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B ，则线段A′B与线段AC的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四辺形ABFD的周长为（）

2020年第17届东博会以“建‘一带一路’，共兴数字经济”为主题，在南宁国际会展中心同步举办实体展和云上东博会.为配合云直播，某展商需搭建一个长方形的直播舞台，已知长方形的长是 $\text{[math]}$ 米，宽比长小 $\text{[math]}$ 米.

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