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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

山东省青岛市2021届高三数学一模试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则下列说法正确的是（）

A、将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图象 B、函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ C、直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条对称轴 D、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

举一反三

已知O为坐标原点，向量 $\text{[math]}$ =（3cosx，3sinx）， $\text{[math]}$ =（3cosx，sinx）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， 0），x∈（0， $\text{[math]}$ ）．

（1）求证：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ；

（2）若△ABC是等腰三角形，求x的值．

已知点P是△ABC所在平面内的一点，边AB的中点为D，若2 $\text{[math]}$ =（1﹣λ） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，其中λ∈R，则点P一定在（）

过△ABC的重心G的直线l分别与边AB、AC交于F、E两点，设 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =y $\text{[math]}$ （x＞0，y＞0），则x+y的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面四边形ABCD中，若AB=3，AC=4，cos∠CAB= $\text{[math]}$ ，AD=4sin∠ACD，则BD的最大值为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，角 $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 边上的中线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值 {#blank#}1{#/blank#}．

已知动点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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