- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市阜平县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

数字解密：第一个数是3=2+1，第二个数5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数17=9+8，……，观察并猜想第六个数是．

举一反三

（1）请你以上规律写出第4个等式；

（2）根据你发现的规律，请写出第n个等式；

（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？并说明理由．

如图是钢琴键盘的一部分，若从4开始，依次弹出4，5，6，7，1，4，5，6，7，1，…，按照上述规律弹到第2016个音符是{#blank#}1{#/blank#} ．

1³+2³=9= $\text{[math]}$ ×2²×3²

1³+2³+3³=36= $\text{[math]}$ ×3²×4²

1³+2³+3³+4³=100= $\text{[math]}$ ×4²×5²

^…

根据上述规律计算：1³+2³+3³+…+19³+20³={#blank#}1{#/blank#}．

如图，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

……

依此类推，当 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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