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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省余杭区三校2021年数学中考一模联考试卷

如图，已知A（-1，0），一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交坐标轴于点B、C，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A、C、B.点Q是二次函数图象上一动点。

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求点Q的坐标；

（2）、过点Q作直线 $\text{[math]}$ //BC，当直线 $\text{[math]}$ 与二次函数的图象有且只有一个公共点时，求出此时直线 $\text{[math]}$ 对应的一次函数的表达式并求出此时直线 $\text{[math]}$ 与直线BC之间的距离。

举一反三

如图1，已知二次函数y=x²+bx+c的图象与x 轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y 轴交于点C，顶点为D，对称轴为直线l．

已知二次函数y=ax²﹣2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（A左B右），与y轴正半轴交于点C，AB=4，OA=OC，求：二次函数的解析式．

如图，直线y=kx+3经过点B(- $\text{[math]}$ ，2)，且与 x 轴交于点A．将抛物线 $\text{[math]}$ 沿 x 轴作左右平移，记平移后的抛物线为C，其顶点为P．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线l： $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与抛物线 $\text{[math]}$ 的另一个交点为D，已知 $\text{[math]}$ ，P点为抛物线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与A、D重合）．

如图，直线l：y＝﹣ $\text{[math]}$ x+1与x轴、y轴分别交于点B、C，经过B、C两点的抛物线y＝x²+bx+c与x轴的另一个交点为A．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B（A在B的左边）， $\text{[math]}$ 与y轴负半轴交于C，且 $\text{[math]}$ ．

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