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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
江苏省泰州市2021年数学中考四模试卷
已知:关于x的二次函数
(a>0),点A(n,y
1
)、B(n+1,y
2
)、C(n+2,y
3
)都在这个二次函数的图象上,其中n为正整数.
(1)、
y
1
=y
2
, 请说明a必为奇数;
(2)、
设a=11,求使y
1
≤y
2
≤y
3
成立的所有n的值;
(3)、
对于给定的正实数a,是否存在n,使△ABC是以AC为底边的等腰三角形?如果存在,求n的值(用含a的代数式表示);如果不存在,请说明理由.
举一反三
已知,如图,抛物线与x轴交点坐标为A(1,0),C(-3,0),
如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴上的两点,经过点A、C、B的抛物线的一部分c
1
与经过点A、D、B的抛物线的一部分c
2
组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线成为“蛋线”.已知点C的坐标为(0,﹣
),点M是抛物线C
2
:y=mx
2
﹣2mx﹣3m(m<0)的顶点.
如图,抛物线顶点P(1,4),与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A,B.
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=﹣x
2
+6x﹣5的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其顶点为P,连接PA、AC、CP,过点C作y轴的垂线l.
如图;抛物线y=x
2
+bx+c与x轴交于A(1,0),B(-3,0),与y轴交于C.
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x
2
+bx+c过A,B,C三点,点A的坐标是(3,0),点C的坐标是(0,﹣3),动点P在抛物线上.
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