- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省乐山市中区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

我们常利用数形结合思想探索整式乘法的一些法则和公式.类似地，我们可以借助一个棱长为 $\text{[math]}$ 的大正方体进行以下探索：

（1）、在大正方体一角截去一个棱长为 $\text{[math]}$ 的小正方体，如图1所示，则得到的几何体的体积为；

（2）、将图1中的几何体分割成三个长方体①、②、③，如图2所示，∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，∴长方体①的体积为 $\text{[math]}$ .

类似地，长方体②的体积为，长方体③的体积为；（结果不需要化简）

（3）、将表示长方体①、②、③的体积相加，并将得到的多项式分解因式的结果为；

（4）、用不同的方法表示图1中几何体的体积，可以得到的等式为.

（5）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

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