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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

天津市和平区2021届高三下学期数学一模试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，

①求 $\text{[math]}$ 的极值，并写出直线 $\text{[math]}$ 的方程；

②若对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 有且只有两个不同的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知定义在R上的可导函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为( )

已知函数 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 对于任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的最大值为（）

已知函数f(x)＝－f′(0)e^x＋2x，点P为曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线l上的一点，点Q在曲线y＝e^x上，则|PQ|的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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