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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
广东省揭阳市惠来县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷
如图,在等边△
ABC
中,
AB
=6
cm
, 动点
P
从点
A
出发以1
cm
/
s
的速度沿
AB
匀速运动.动点
Q
同时从点
C
出发以同样的速度沿
BC
的延长线方向匀速运动,当点
P
到达点
B
时,点
P
、
Q
同时停止运动.设运动时间为
t
(
s
).过点
P
作
PE
⊥
AC
于
E
, 连接
PQ
交
AC
边于
D
. 以
CQ
、
CE
为边作平行四边形
CQFE
.
(1)、
当
t
为何值时,△
BPQ
为直角三角形;
(2)、
是否存在某一时刻
t
, 使点
F
在∠
ABC
的平分线上?若存在,求出
t
的值,若不存在,请说明理由;
(3)、
求
DE
的长.
举一反三
如图,已知
中,
,
,
,点D为AB的中点,如果点P在线段BC上以2厘米
秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动
若当
与
全等时,则点Q运动速度可能为{#blank#}1{#/blank#}厘米
秒.
如图,在等边三角形ABC右侧作射线CP,∠ACP=
(0°<
<60°),点A关于射线CP的对称点为点D,BD交CP于点E,连接AD,AE.
如图,在
中,
,将
绕点C顺时针旋转90°得到
,连接
,
,延长
交
于点F,过点C作
交
于点P.
如图,在△ABC中,AC=6cm,BC=8cm,点P从A沿AC边向C点以1cm/s的速度移动,在C点停止,点Q从C点开始沿CB边向点B以1.5cm/s的速度移动,在B点停止,点P,Q分别从A、C同时出发4秒钟后PQ=
cm.
对于任意三角形,如果存在一个菱形,使得这个菱形的一条边与三角形的一条边重合,且三角形的这条边所对的顶点在菱形的这条边的对边上,那么称这个菱形为该三角形的“最优覆盖菱形”.问题:如图,在
中,
,
,且
的面积为m,如果
存在“最优覆盖菱形”为菱形
,那么m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,等边
中,点
P
是
边上一点,作点
C
关于直线
的对称点
D
, 连接
,作
于点
E
.
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