- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省威海市文登区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

（1）、（问题情境）

如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点E，F分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系．小明同学探究此问题的方法是：延长 $\text{[math]}$ 到点G，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．先证明 $\text{[math]}$ ，再证明 $\text{[math]}$ ，进而得出 $\text{[math]}$ ．你认为他的做法；（填“正确”或“错误”）．

（2）、（探索延伸）

如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，上题中的结论依然成立吗？请说明理由．

（3）、（思维提升）

小明通过对前面两题的认真思考后得出：如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．你认为符合题意吗？请说明理由．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．